抚顺师范高等专科学校2016年单独招生数学考试大纲

一、单招考试目标与能力要求

（一）考试目标

注重考查考生的数学基础知识、基本技能和数学思想方法，考查考生对数学本质的理解水平，体现课程标准对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等目标要求。

（二）能力要求

能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识等。

二、单独招生考试依据

根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据教育部颁布的《全日制普通高级中学课程计划》和《全日制普通高级中学数学教学大纲》的必修课的教学内容，作为数学科考试的命题范围。

三、考试形式

（一）考试方式：考试采用闭卷、笔试形式。

（二）试卷总分：试卷总分为150分。

（三）试卷题型：试卷一般包括选择题、填空题和解答题等题型。选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、证明题和应用题等，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。

四、考试内容范围及要求

（一）集合、简易逻辑

1.理解集合、子集、补集、交集、并集的概念。了解空集和全集的意义。了解属于、包含、相等关系的意义。掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合；2.理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。理解四种命题及其相互关系。掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义。

（二）平面向量

1.理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念；2.掌握向量的加法和减法；3.掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件；4.了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算；5.掌握平面向量的数量积及其几何意义，掌握向量垂直的条件；6.掌握平面两点间的距离公式以及线段的定比分点和中点坐标公式。掌握平移公式。

（三）函数

1.了解映射的概念，理解函数的概念；2.了解函数的单调性、奇偶性的概念；3.了解反函数的概念及互为反函数的函数间的关系，会求一些简单函数的反函数；4.理解分数指数幂的概念，掌握有理数指数幂的运算性质。掌握指数函数的概念、和性质；5.理解对数的概念，掌握对数的运算性质。掌握对数函数的概念、和性质；6.能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题。

（四）不等式

1.理解不等式的性质及其证明；2.掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式；3.掌握简单不等式的解法。

（五）三角函数

1.了解任意角的概念、弧度的意义。能正确地进行弧度与角度的换算；2.理解任意角的正弦、余弦、正切的定义。了解余切、正割、余割的定义。掌握同角三角函数的基本关系式。掌握正弦、余弦的诱导公式。了解周期函数与最小正周期的意义；3.掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式。掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；4.能正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明；5.理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质；6.会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx、arccosx、arctanx表示；7.掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形。

（六）数列

1.理解数列的概念，了解数列通项公式的意义。了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项；2.理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题；3.理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。

（七）平面直线和圆的方程

1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式。掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程；2.掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式。能根据直线的方程判断两条直线的位置关系；3.掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程。

（八）圆锥曲线

1.掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，了解椭圆的参数方程；2.掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质；3.掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质。

（九）空间直线、平面及简单几何体

1.理解平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图；2.掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；3.理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘；4.了解空间向量的基本定理；5.掌握空间向量的数量积的定义及其性质，掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式。掌握空间两点间的距离公式；6.理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念；7.掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念；8.了解多面体、凸多面体的概念，了解正多面体的概念；9.了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质；10.了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图；11.了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积公式、体积公式。

（十）排列、组合、二项式定理

1.掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题；2.理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题；3.理解组合的意义，掌握组合数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题；4.掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。

（十一）概率

1.了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义；2.了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率；3.了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率；4.会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。